Otázka č. 8

Archimedes zavesil korunu a hrudu zlata na páku, uviedol ju do rovnovážnej polohy a ponoril ich do vody. Koruna a hruda zlata z ktorej bola vyrobená mali rovnakú hmotnosť .Po ponorení hrudy a koruny do vody zostala:

• A. koruna vyššie ako hruda
• B. hruda a koruna boli v rovnováhe
• C. hruda vyššie ako koruna

Pokus č.1 Rovnaké a predsa rôzne

Pomôcky: špajla, špagát, pravítko ceruzka, nožík, olovo, cín, kovová nádoba, turistický kahan, zapaľovač, váhy, nádoba s vodou

Postup:

• 1. pravítkom nájdi stred špajle a v ňom upevni špagát
• 2. od stredu v rovnakých vzdialenostiach urob zárezy
• 3. váhami odváž olovo, ktoré predstavuje hrudu zlata, a kúsok cínu s olovom, ktoré predstavujú kráľovskú korunu. Hmotnosť koruny musí byť rovnaká ako hmotnosť hrudy
• 4. v nádobe roztav najskôr čisté olovo a potom olovo s cínom nalej do foriem, alebo počas tuhnutia vytvaruj do koruny a hrudy
• 5. počas tuhnutia urob špajlou v korune aj v hrude otvor pre špagát
• 6. cez otvor prevleč špagát a zaves korunu a hrudu na zárezy špajle
• 7. do nádoby s vodou ponor súčasne korunu s hrudou
• 8. pozoruj, či je špajla – páka v rovnováhe

Priebeh pokusu:

Vysvetlenie: Korunu a hrudu zlata, ktoré vážili rovnako sme zavesil na páku, uviedli do rovnovážnej polohy a ponorili do vody. Koruna mala väčší objem a preto vytlačila viac vody, tým sa rovnováha porušila a zdvihla sa – na korunu pôsobila väčšia vztlaková sila.

Archimedes počas kúpania v mestských kúpeľoch vstúpil do plnej vane a uvedomil si, že odtieklo práve toľko vody, koľko odpovedá objemu ponorenej časti jeho nepravidelného tela. To ho tak rozrušilo, že vyskočil z vane a bez osušenia a oblečenia běžal mestom a zvolal: „Heuréka!“ – „Objavil som“ Objavil ako zistí, či koruna kráľa Hierona je z rýdzeho zlata. Vedel, že koruna váži toľko ako hruda zlata, z ktorej bola vyrobená (mk = mh),preto zavesil na jednu stranu páky korunu a na druhú stranu hrudu zlata a ponoril ich súčasne do vody. Po ponorení zistil, že klenotník podviedol kráľa Hierona. Rovnováha sa porušila, koruna bola vyššie ako hruda, lebo mala väčší objem (Vk > Vh),vytlačila viac vody, preto na ňu pôsobila väčšia vztlaková sila.

Zmena podmienok: Ak destilovanú vodu hustoty 997 kg/m3 nahradíme:

• a) minerálnou vodou hustoty 1004,8 kg/m3
• b) morskou vodou hustoty 1003,58 kg/m3

Ako sa zmení ponor koruny?

Pre lepšie pochopenie

Vztlak je fyzikálny jav prejavujúci sa nadnášaním telesa v kvapaline alebo v plyne. Prejavuje sa vztlakovou silou, čo je sila, ktorá pôsobí medzi telesom a kvapalinou , alebo plynom. Pôsobí smerom nahor- proti gravitačnej sile. Veľkosť vztlakovej sily (Fvz ) sa rovná tiaži kvapaliny (Fg) vytlačenej ponorenou časťou telesa (Archimedov zákon).

Čím väčší objem Vk kvapaliny vytlačí ponorené teleso, tým je vztlaková sila Fvz pôsobiaca na teleso väčšia. Vztlakovú silu Fvz môžeme zväčšiť aj zväčšením hustoty kvapaliny ρ. Pre určenie veľkosti vztlakovej sily platí vzťah: Fvz = Vk . ρk . g

Pokus č.2 Ako určíš veľkosť vztlakovej sily?

• A. silomerom nepriamo
• B. silomerom priamo
• C. výpočtom

A. Silomerom nepriamo

Silomerom sme určili ťahovú silu nádoby s vodou F1 (na vzduchu)

F1 = 8,2N

Po ponorení nádoby s vodou sme určili ťahovú silu F2 (vo vode)

F2 = 1,6N

Tiaž vody vytlačenej objemom ponorenej časti telesa – celým objemom pohára sme určili silomerom.

Veľkosť vztlakovej sily Fvz

Fvz = F1 – F2

Fvz = 8,2 – 1,6

Fvz = 6,6N

Zistili sme, že pohár s vodou (telesa) rovnako váži ako voda, ktorú vytlačil. Z toho vyplýva , že aj tiaž pohára s vodou sa rovná tiaži vytlačenej vody.

B. Silomerom priamo

B. Výpočtom

Objem pohára ponoreného v kvapaline V = 0,66dm3 = 0,00066m3

Hustota kvapaliny ρ = 1000kg/m3

Fvz = ?N

Vzťah pre výpočet vztlakovej sily: Fvz = V . ρ . g

Po dosadení: Fvz = 0,00066.1000.10

Výsledok: Fvz = 6,6N

Výsledky vztlakovej sily získané pokusom (A) aj výpočtom (C) nám vyšli rovnaké.

Pripravila: Mgr. Ľubica Morková, AMAVET klub 973